根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，网贷逾期不还的情况下，贷款机构通常在以下情况下可能会提起诉讼：
逾期三个月左右：
大多数网贷平台会在借款人逾期三个月左右时采取法律行动。
催收后不还款：
网贷机构在多次催收借款人还款无果后，可能会选择通过法律途径解决。
特殊情况：
如果借款人逾期时间过长、欠款金额较大，或者平台多次催款后借款人无反应，甚至无法联系，平台可能会提起诉讼。
诉讼时效：
根据《民法典》第一百八十八条的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。
需要注意的是，虽然法律对网贷逾期提起诉讼的时间没有具体规定，但贷款机构通常不会超过借款到期日后的三年提起诉讼。此外，如果逾期时间超过二十年，根据法律规定，人民法院将不予保护。
建议借款人尽快与贷款机构沟通解决逾期问题，以避免可能面临的法律诉讼和不利后果。
