当借款人去世后，其贷款欠款的处理方式通常遵循以下步骤和原则：
遗产清偿
如果借款人遗留有遗产，则首先使用遗产来清偿贷款欠款。
遗产清偿以遗产的实际价值为限，超出部分继承人可自愿偿还。
如果继承人放弃继承，则无需承担被继承人的债务。
担保人责任
如果借款时有担保人，担保人可能需要继续承担偿还责任。
保险赔付
如果借款人购买了人寿保险或债务保险，可以申请保险赔付来偿还贷款。
家庭共同债务
如果贷款用于家庭生活，则属于家庭共同债务，全体家庭成员都有偿还义务。
法律程序
如果遗产不足以清偿贷款，债权人可能会采取法律程序追讨债务。
